De 0 a F: Hexadecimal

Hexadecimal. As coisas dentro do seu computador. Mas o que é hexadecimal realmente? O que significam os números hexadecimais de aparência estranha e desconhecida? Como surgiu o hexadecimal? Saiba mais sobre hexadecimal hoje.

O que é hexadecimal?

O sistema de numeração hexadecimal usa dezesseis símbolos (0 a 9 e A a F) para formar e representar qualquer número. O sistema hexadecimal é usado em computadores e calculadoras. Hexadecimal é frequentemente abreviado para hex e hex vem da palavra hexágono, ou seja, seis. Você pode ver imediatamente a conexão com hexa.. decimal, pois decimal representa dez (10) e hexa representa 6 (A-F, 6 caracteres).

Os computadores geralmente usam hexadecimal em seus sistemas de cálculo internos. Existe uma conexão direta entre os números binários e octais e os números hexadecimais. Para aprender mais sobre o sistema de numeração hexadecimal de 16 bases (16 itens de base, 16 números de base), precisamos recuar um pouco e primeiro explorar o binário e o octal. Se você nunca ouviu esses termos antes, não se preocupe, não é tão complexo quanto parece.

O que é binário?

Os números binários, particularmente o sistema de numeração binária, é um dos mais, senão o mais simples sistema de numeração do planeta. Existem apenas dois números possíveis em binário (daí o termo binário, ou seja, composto de duas coisas), e isso é zero (0) e um (1). Embora usemos o zero e um para representar nossos dois números possíveis neste sistema, por favor, perceba que isso é apenas uma escolha – assim como eu usaria as letras do script latino A a Z para representar palavras em caracteres ingleses ou chineses para representar palavras em chinês.

Poderíamos então ter criado um código binário que não usasse zero e um, mas A e B, ou $ e%, pouco importa. No entanto, há uma pequena advertência interessante aqui, que, de fato, torna mais fácil usar zero e um para binários; os computadores só entendem uma coisa: com ou sem energia. Pense nisso como um ou zero: um significa + 5 V (5 Volts) e zero significa 0 V (0 Volts). É um pouco simplificado, talvez, mas é uma boa analogia do que acontece dentro de um computador. Portanto, temos binários.

Então, como se conta em binário, o sistema numérico de 2 bases? Todos nós sabemos como contar em decimal (o sistema numérico de base 10 que usamos todos os dias para todas as nossas expressões de quantidade e mais), 0 … 1 … 2 … 3 …, mas como fazemos isso quando não podemos nem ir além de 1 em direção a 2? Bem, o que acontece quando chegarmos ao 9 e precisarmos encontrar o próximo número? Adicionamos um na frente (o primeiro dígito em 10) e redefinimos nossa posição secundária para 0. Continuamos fazendo isso para contar mais até 99 e, em seguida, fazemos o mesmo, embora desta vez redefinamos duas posições.

Podemos usar o mesmo método em nosso cálculo binário de 2 bases, e é exatamente isso que fazemos e como contamos. Vamos lá: 0 … 1 … 10 … 11 … 100 … 101 … 110 … 111 … 1000 …. Não é difícil, certo? Se você ainda não sabia contar em binário, parabéns, agora você sabe! Hoje em dia, essa habilidade é ensinada aproximadamente na primeira série do ensino médio. Vamos passar para octal.

O que é Octal?

Até agora, descobrimos que o decimal também pode ser rotulado como 10-Base porque tem 10 símbolos diferentes para expressar os números (sendo 0 a 9), e que 2-Base apenas tinha zero e um. Apresentamos agora o octal, outro sistema numérico orientado por computador que possui 8 símbolos possíveis. Você adivinhou, zero (0) a sete (7). Você pode começar a ver por que tais sistemas numéricos existem: bem-vindo ao poder dos dois &’ s: 2 (binário) > 4 (meio byte) > 8 (octal, um byte) > 16 (hexadecimal).

Então, o que é um byte? Um byte tem oito bits juntos (geralmente mostrado visualmente como 2 conjuntos de 4 bits, embora para um computador, seja simplesmente 8 bits em uma linha), formando um único byte. Por exemplo, 0110 1100 é um byte válido, consistindo em 8 bits. Esse número pode ser traduzido em octal (154), hexadecimal (6C) e decimal (108). Observe aqui como os valores para um número maior de sistemas numéricos de símbolos de base são menores, como 6C em hexadecimal versus o número longo em decimal e o número de comprimento médio 154 em octal.

Um byte é freqüentemente usado para armazenar caracteres alfanuméricos simples. Por exemplo, a letra & # 8216; A &’ é escrito em binário como 0100 0001. Observe que o valor máximo em um byte (ou seja, 1111 1111) é 255 e, portanto, há apenas 256 combinações possíveis (+1 como 0 também é uma configuração possível) que podem ser feitas com um único byte . Assim, nosso intervalo A-Z limitado, mesmo incluindo os numerais 0-9 e a-z minúsculo, ainda se ajusta facilmente em um único byte, e podemos até representar alguns outros símbolos como & # 8216; @ &’ e & # 8216;! ’.

No entanto, quando se trata de, por exemplo, chinês com seus muitos símbolos diferentes, podemos precisar de dois ou mais bytes para armazenar nossos caracteres individuais, ou seja, caracteres de vários bytes.

Voltando ao octal, como se conta em octal? Você adivinhou: o mesmo método, simplesmente alternando cada rodada para decimal e binário, como vimos. Vamos contar juntos: 0 … 1 … 2 … 3 … 4 … 5 & ​​… 6 … 7 … 10 … 11 … – Parece um pouco estranho, não? É porque nossas mentes estão tão sintonizadas para pensar em 10, bem como em “ 10 ”. Mas 10 em octal é 8 em decimal. Está confuso? Para nós, meros humanos, sim, o octal de 8 bases pode ser confuso. Para um computador, não realmente.

Contando em hexadecimal?

Isso nos leva de volta à contagem em nosso sistema numérico de 16 bases: hexadecimal. Agora sabemos as etapas a seguir e podemos contar (com um pequeno salto de zero a nove): 0 … pule para … 9 … A … B … C … D … E … F … 10 … 11 …. Agora entendemos que 10 em hexadecimal, assim como em octal, tem um significado diferente do que lemos nele, pois estamos contando em hexadecimal que é 16-Base e não em decimal que é 10-Base. 10 em hexadecimal é realmente 16 em decimal!

Vale ressaltar que o hexadecimal, exatamente por ser de base 16, permite armazenar um byte inteiro em dois caracteres! Não podemos fazer isso com decimal, pois o valor binário 1111 1111 (ou seja, 1111111 para um computador) é 255 em decimal. Porém, em hexadecimal, pode ser representado por FF, que é 255 em decimal. Observe também que meio byte, 4 bits, pode ser armazenado em um único caractere hexadecimal.

Concluindo

Esperamos que você tenha gostado desta introdução ao hexadecimal, nosso sistema numérico de 16 caracteres ou 16 bases, e por extensão ao binário, o sistema numérico de 2 bases e octal, o Sistema numérico de 8 bases. Também aprendemos como a contagem que fazemos todos os dias em decimal, nosso sistema numérico de base 10 muito familiar usa os números de 0 a 9.

Também vimos que os símbolos que usamos para representar valores binários, octais, hexadecimais e até decimais são apenas isso: símbolos que a humanidade escolheu para representar esses diferentes sistemas numéricos. Poderíamos facilmente ter escolhido diferentes representações para outros sistemas numéricos, mas reutilizar os mesmos números parece familiar e faz algum sentido, especialmente no caso de binários com potência e nenhuma potência representada por zero e um.

Divirta-se ensinando alguém a contar em binário, octal ou hexadecimal hoje!

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